円上の二点を結ぶ直線を「弦」といいます。
弦で切り取られる円周の短い方を「弧」といいます。
□ 円の中心から弦に引いた垂線は、弦を二等分する
□ 弦の垂直二等分線は円の中心を通る
小学校で習ったかなぁ？
たとえば、100mmの幅で20mmの高さの円弧を描きたいとき。
ABの長さは100mm
AC=BC（CはABの中点）
CDの長さは20mm
CD⊥AB（CDとABは垂直に交わる）
ADとBDはこれから描く弧の弦になるから、ADの中点からのばした垂線とBDの中点からのばした垂線は、これから描く弧の中心を通る。
点Aを中心に円を描く
点B、点Dも同様に同じ大きさの円を描く
三つの円は少しずつ交わるように
三つの円が交わったところは、それぞれ点A,B,Dからの距離が同じ。
点Aを中心とした円と点Dを中心とした円の二つの交点と、点Aと点Dでできる図形は４辺の長さが同じ。
ということは、ひし形。
ひし形の対角線は中心で直交する。
ということで、線ADの中点を通る垂線が引けました。
それぞれの垂線を伸ばして、交わるところを中心に、点Aを通る円を描く。
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| 線DCと線ABも直行するので、線DCを延長すると中心を通ります。 |