できるだけ計算で求めておいてから、コンパスの使用を最小限にすると誤差も抑えられるはず。
たとえば、100mmの幅で20mmの高さの円弧を描きたいとき。
ABの長さは100mm
AC=BC（CはABの中点）
CDの長さは20mm
CD⊥AB（CDとABは垂直に交わる）
求めるのは円弧の半径OB
三角形BODと三角形BACは∠DBOと∠CBAが同じ直角三角形なので相似（形が同じ）
三角形BACについて、辺ABを求める
辺BC＝20
辺AC＝50
三平方（ピタゴラス）の定理より
辺ABの２乗＝辺BCの２乗＋辺ACの２乗
辺ABの２乗＝20×20+50×50
辺AB ＝√2900＝√29×10
三角形BODと三角形BACが相似（形が同じ）だから各辺の比が同じ
辺BO：辺BA＝辺BD：辺BC
辺BO：√29×10＝√29×5：20
比の外項の積と内項の積は同じ
1:2=3:6の場合1×6＝2×3ということ
辺BO×20＝√29×10×√29×5
辺BO＝29×50÷20
辺BO＝72.5
ということで、コンパスで半径72.5mmの円弧を描きます。
ふぅ、頭の体操でした。